導入：体積は“モデル化”で決まる
点群（離散点）から体積を計算するには、地表（あるいは堆積物）を連続面やソリッドに“近似”する必要があります。どの近似を選ぶかで、欠測補完の仕方、ノイズ耐性、壁面の扱い、切盛境界の取り方が変わり、体積値も変動します。本稿では代表的なTIN / ボクセル / クロスセクションの3手法を、誤差の発生原理から比較し、現場での使い分け指針を示します。
この記事で得られること
- 3手法の原理と誤差要因が分かる
- 現場条件に応じた使い分け指針が手に入る
- 入札・社内承認で使える根拠づけの型が分かる
※本稿は一般論です。実際は材質・法面形状・計測密度等により変わります。
TIN / ボクセル / クロスセクションの概要
TIN（Triangulated Irregular Network）
点群から三角網（通常Delaunay）を構築し、連続面を生成。基準面との差で体積を積分。
- 長所：地形の局所変化を表現しやすい／計算高速
- 短所：外挿（凸包外）で不安定／外れ値に弱い
- 主要パラメータ：間引き閾値、外れ値除去、穴埋め補間
ボクセル（体積画素化）
空間を立方体グリッドに量子化し、占有・密度でソリッド化。体積はボクセル数×セル体積。
- 長所：ノイズに比較的強い／欠測領域の管理が明確
- 短所：解像度依存の量子化誤差／計算・メモリ負荷
- 主要パラメータ：ボクセルサイズ、占有閾値、モーフ演算
クロスセクション（断面積合成）
一定ピッチで断面を切り、各断面で面積を求め、台形公式等で体積化。
- 長所：図面文化に親和／説明容易／基準線を管理しやすい
- 短所：ピッチ粗いと漏れ／斜交面や複雑形状に弱い
- 主要パラメータ：断面ピッチ、スナップ方法、外周追従
誤差の発生原理と特性
TINの誤差源
- 外れ値の三角化：孤立高点/低点が面を歪ませる
- 疎密ムラ：点密度が低い領域で外挿気味
- 縁外挿：凸包外推定で面が暴れる
ボクセルの誤差源
- 量子化誤差：セルサイズ起因の階段化
- 占有閾値依存：閾値の上げ下げで過小/過大
- モーフ処理：開閉演算が形状を丸める
クロスセクションの誤差源
- サンプリング漏れ：断面ピッチ間の局所形状を見逃す
- 斜め構造：断面直交でないと面積推定が偏る
- 外周トレースの不整合：外周抽出の揺れ
実務比較：精度・再現性・計算コスト・説明容易性
| 観点 | TIN | ボクセル | クロスセクション |
|---|---|---|---|
| 精度（高密点/滑らか地形） | 高 | 中〜高（細セルで高） | 中（細ピッチで向上） |
| 精度（欠測/ノイズ/壁面） | 中（前処理依存） | 中〜高（閾値設計次第） | 中（断面設計次第） |
| 再現性（同条件の繰返し） | 高（決定論） | 高（決定論） | 高（決定論） |
| 計算コスト/メモリ | 低 | 中〜高 | 低〜中 |
| 説明容易性（社内/発注者） | 中 | 中 | 高（図で説明可） |
| 向く条件 | 一般の地形・高密点群 | ノイズ混在・欠測管理重視 | 線形構造・区画管理・図面文化 |
※あくまで傾向。最適解は「点群品質×形状×説明要件」の三点セットで決まります。
パラメータ設計とNG例
TIN：前処理が命
- 外れ値除去（高さ閾値/局所密度/法線フィルタ）
- 間引きは最小三角形サイズが崩れない範囲で
- 縁外挿はバッファ切り落としで封じる
NG：未分類点をそのまま三角化→法面がボコつき過大/過小。
ボクセル：セルサイズの理（ことわり）
- セルは最小特徴の1/3〜1/5以下が目安
- 占有閾値はサンプル密度で調整（過小/過大）
- モーフ演算は必要最小限（丸め過ぎに注意）
NG：粗セル＋高閾値→細溝や縁が消えて体積過小。
クロスセクション：ピッチと基準
- 断面ピッチは最小起伏の1/2以下を目安
- 法線直交を意識（斜行は面積偏り）
- 外周追従は自動抽出＋手修正で担保
NG：広ピッチ→局所堆積を見逃し過小、逆に外周過大で過大。
サンプル比較：合成地形＆実地パターン
合成地形（真値既知）
ドーム＋棚段＋立壁を持つ合成地形（真値= 10,000 m³）に、点密度±30%と±5cmノイズ、外周欠測5%を付与。
- TIN（外れ値除去＋縁バッファ3m）：9,890 m³（-1.1%）
- ボクセル（セル0.25 m、占有閾値2点）：10,120 m³（+1.2%）
- クロス（ピッチ2 m、外周半自動）：9,780 m³（-2.2%）
※数値は検証用の例示。実案件は点群条件で変動します。
実地パターン（法面＋残土ヤード）
- 条件A：法面主体（連続面）→ TIN優位（外れ値徹底）
- 条件B：残土山・重機痕でノイジー→ ボクセル優位（セル微細で）
- 条件C：道路線形・横断で管理→ クロス優位（説明性◎）
QA/QC：検証とエビデンス化
チェックリスト
- 点群の分類（地表/構造物/外れ値）とログ保全
- 外周境界の根拠（図示・写真・宣言パラメータ）
- 手法・パラメータの再現記録（誰でも再計算可）
- 差分ヒートマップの添付（基準面に対する符号）
併用のススメ
基準値は
よくある質問
Q. 一番“正確”なのはどれ？
A. 点群品質と形状に依存します。連続面主体はTIN、ノイズ混在はボクセル、線形案件の説明はクロスが向きやすいです。
Q. 手法が違うと体積がズレます。どれを採用？
A. 契約上の基準（例：作業要領・検査基準）に従うのが原則。併用比較の結果とパラメータを付記して合意を先取りすると安全です。
Q. 欠測が多い現場は？
A. 欠測管理の透明性からボクセルが有利。外周切り方を明示し、セルサイズの根拠（最小特徴寸法）を記載します。
Q. どこから相談できますか？
A. 点群処理〜体積化〜土量コストまで並走します。フォームまたは30分無料相談をご利用ください。
監修・執筆
東海エアサービス株式会社（全省庁統一資格：役務の提供等／全国有効）。ドローン測量・点群解析・BIM/CIM・施工ICTの実務支援。
更新情報
初版：2025-10-12／最終更新：2025-10-12